Le 13 janvier est le treizième jour de l'année du calendrier grégorien. Il reste 353 jours avant la fin de l'année (354 si bissextile).
- 1544 : après une nouvelle session de la Diète à Västerås, la Suède est proclamée État évangélique, et l'Union Héréditaire est confirmée (la couronne de Suède est déclarée héréditaire dans la maison de Vasa et la monarchie élective est rejetée)
- 1771 : naissance de Camille Jordan, homme politique français
- 1790 : en France, abolition des vœux des religieux et vote d'une Constitution civile du clergé
- 1791 : Talleyrand donne sa démission de l'évêché d'Autun
- 1806 : naissance de Michel Chevalier, économiste français libéral
- 1827 : mort de Jean-Denis Lanjuinais, juriste et parlementaire français libéral
- 1864 : création des zemstvos (institutions locales russes), sous Alexandre II
- 1894 : mort de William Henry Waddington, homme d'État, diplomate et archéologue français
- 1898 : publication de l'article J'accuse...! par Émile Zola dans le quotidien L'Aurore, lors de l'affaire Dreyfus
- 1924 : naissance de Paul Feyerabend, philosophe des sciences, précurseur de l'anarchisme épistémologique
- 1937 : naissance de George Reisman, économiste américain
- 1952 : naissance de Martín Krause, économiste argentin
- 2009 : mort de Patrick McGoohan, acteur irlando-américain, vedette de la série Le Prisonnier
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