Le 31 mai est le 151e jour de l'année (152e en cas d'année bissextile) du calendrier grégorien.
- 1793 : les Girondins sont renversés par les Montagnards (la Convention nationale, cernée par des canons pointés sur elle par la garde nationale, vote sous la contrainte l’expulsion de vingt-neuf députés girondins et de deux ministres) ; la Commune de Paris organise des journées d’émeute jusqu'au 2 juin
- 1795 : suppression du Tribunal révolutionnaire en France, ses anciens jurés, dont le peintre François Gérard, sont traînés en justice, et plusieurs d’entre eux guillotinés
- 1828 : naissance de Anselme Batbie, homme politique français
- 1838 : naissance de de Henry Sidgwick, philosophe anglais utilitariste
- 1850 : promulgation sous la Seconde République de la "loi du 31 mai" par le président de la République Louis-Napoléon Bonaparte, qui modifie la loi du 15 mars 1849 organisant le suffrage universel masculin ; cette loi sera abrogée par le même Napoléon III lors du coup d'État du 2 décembre 1851
- 1854 : vote de la loi en France qui entraîne l'abolition de la "mort civile", extinction légalement prononcée de la personnalité juridique d'une personne, la privant de tout droit
- 1858 : naissance de Graham Wallas, philosophe britannique
- 1902 : signature à Pretoria (Afrique du Sud), à l'avantage des Britanniques, du traité de Vereeniging consacrant la fin de la Seconde Guerre des Boers
- 1910 : indépendance de l'Union d'Afrique du Sud, État d'Afrique du Sud dominion de la Couronne britannique
- 1911 : naissance de Maurice Allais, économiste français
- 1916 : bataille du Jutland, la plus grande bataille navale de la Première Guerre mondiale, entre la Royal Navy britannique et la Marine impériale allemande, en mer du Nord ; malgré la suprématie globale britannique, la flotte allemande réussit à s'échapper et restera une menace pour la Royal Navy
- 1930 : naissance de l'acteur américain Clint Eastwood, de Aaron Wildavsky, économiste américain, et de Harold Demsetz, économiste américain, spécialiste de l'économie industrielle et de l'analyse économique du droit
- 1961 : proclamation de la République d'Afrique du Sud, à la suite du changement constitutionnel de monarchie en république
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