Le 5 janvier est le cinquième jour de l'année du calendrier grégorien. Il reste 361 jours avant la fin de l'année (362 si bissextile).
- 1548 : naissance de Francisco Suárez, théoricien de l'école de Salamanque
- 1744 : naissance de Gaspar Melchor de Jovellanos
- 1767 : naissance de Jean-Baptiste Say
- 1800 : Benjamin Constant, dans son premier discours prononcé au Tribunat, expose sa doctrine constitutionnelle
- 1879 : réélection de Anselme Batbie au sénat
- 1895 : affaire Dreyfus : Dreyfus est condamné à la déportation à vie et dégradé
- 1910 : mort de Léon Walras, économiste français, précurseur de l'école néoclassique
- 1933 : mort de Calvin Coolidge, trentième président américain
- 1938 : naissance d'Edwin A. Locke, professeur émérite de leadership et de motivation à l'université du Maryland
- 1941 : naissance de Hayao Miyazaki, réalisateur de films d'animation japonais
- 1968 : en Tchécoslovaquie, Alexander Dubček devient le premier secrétaire du Parti communiste et prône la construction d'un "socialisme à visage humain" ; cette expérience de réforme et de libéralisation du gouvernement communiste, appelée le « Printemps de Prague », est cependant écrasée par les chars soviétiques à partir du 21 août
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