Le 3 janvier est le troisième jour de l'année du calendrier grégorien. Il reste 363 jours avant la fin de l'année (364 si bissextile).
- 1862 : bataille de Cockpit Point pendant la guerre de Sécession : aucune perte humaine n'est à déplorer dans les deux camps
- 1868 : abolition du shogunat et restauration de l'ère Meiji au Japon
- 1889 : effondrement mental de Friedrich Nietzsche, victime d'une crise de démence en plein Turin
- 1892 : naissance de l'écrivain John Ronald Reuel Tolkien
- 1919 : accord Fayçal-Weizmann sur la Palestine, à l'occasion de la conférence de paix de Paris de 1919 ; cet accord devait entamer une coopération judéo-arabe pour le développement d'un foyer national juif dans la région de Palestine (alors occupée par le Royaume-Uni), mais suite au renversement de Fayçal après la guerre franco-syrienne de 1920, l'accord restera lettre morte
- 1924 : naissance de Harold B. Barclay, théoricien du ledership
- 1952 : naissance de Eamonn Butler, économiste britannique
- 1959 : l'Alaska devient le 49e État américain
- 1961 : rupture des relations diplomatiques entre Cuba et les États-Unis, suite au rapprochement de Fidel Castro avec l'Union soviétique
- 1998 : massacre de Ramka lors de la guerre civile algérienne : environ 1000 personnes sont égorgées par le Groupe islamique armé
- 2009 : création de la monnaie électronique Bitcoin, avec le lancement du premier bloc.
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