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Le 2 janvier est le second jour de l'année du calendrier grégorien. Il reste 364 jours avant la fin de l'année (365 si bissextile).
- 1492 : prise de Grenade mettant fin aux guerres de Grenade initiées en 1482 ; achèvement de la Reconquista et fin du royaume musulman de Grenade
- 1547 : conjuration des Fieschi dans la République de Gênes
- 1635 : le cardinal Richelieu fonde l'Académie française
- 1777 : bataille d’Assunpink Creek (ou Deuxième bataille de Trenton) opposant les Américains aux Britanniques aux alentours de Trenton lors de la guerre d’indépendance des États-Unis : victoire des Américains menés par George Washington
- 1863 : fin de la bataille de la Stones River (appelée Murfreesboro par les Confédérés) au sud-est de Nashville pendant la guerre de Sécession, la victoire de l'Union sur les États confédérés (Armée du Tennessee) maintient le statu quo
- 1963 : bataille d'Ấp Bắc au cours de la guerre du Viêt-Nam (1959-1975), victoire du Việt Cộng sur les troupes régulières du Viêt Nam du Sud, soutenues par les États-Unis
- 1998 : en Algérie, massacre de Ramka (guerre civile algérienne)
- 2005 : en Corée du Nord, évasion de Shin Dong-hyuk, seule personne connue qui se soit évadée d'un camp d'internement nord-coréen
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