Kenneth Arrow

Kenneth Arrow
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Kenneth Joseph Arrow, né le 23 août 1921 à New York, est un économiste américain. Il est co-titulaire, avec John Hicks, du prix « Nobel d'économie » en 1972 pour ses travaux sur la théorie des choix collectifs et la théorie de l'équilibre général.

L'apport de Kenneth Arrow, à la pensée libérale et à la théorie de l'organisation, concerne essentiellement son intérêt à la notion de l'apprentissage, de connaissance et de la confiance qu'il introduit dans son article de 1974. Les firmes disposent de cette faculté de fournir à leurs membres un langage commun ou un code. Kenneth Arrow a examiné le rôle des codes propres à l'entreprise. Il a noté que l'apprentissage des canaux d'information au sein d'une entreprise et les codes de transmission de l'information ont une valeur de compétence uniquement en interne. L'apprentissage d'un code par une personne physique est un acte d'investissement personnel qui constitue également une accumulation de capital pour l'organisation.

Le partage de la valeur confiance dans une société agit comme un « lubrifiant social » qui a des effets sur la performance. Son travail permet de comprendre également l'évolution des entreprises, non pas vue comme un effet mécanique et subissant des ordres hiérarchiques mais découlant d'un processus naturel et culturel.

Kenneth Arrow appartient au courant dominant de l'école néo-classique avec une défense absolue de l'individualisme méthodologique :

"Il n'est pas vraiment nécessaire pour l'entreprise d'être l'unité fondamentale de l'organisation dans l'invention, il y a beaucoup de raisons de supposer que des talents individuels comptent beaucoup plus que l'entreprise en tant qu'organisation".

Le théorème d'Arrow

Dans sa thèse Choix social et valeurs individuelles (1951), Arrow généralise un résultat déjà obtenu par Condorcet en montrant qu'il est impossible de définir l'intérêt général à partir des choix individuels. On ne peut définir de façon cohérente une préférence collective en agrégeant des préférences individuelles. Les décisions d'un état (même démocratique) ne peuvent donc pas être légitimes. Ce "théorème d'impossibilité" s'énonce ainsi (en simplifiant, car il s'agit d'un théorème mathématique de théorie des ensembles qui réclame une démonstration élaborée) :

Il n'existe pas de fonction de choix social (un système de vote) qui puisse convertir des préférences individuelles en une décision agrégée cohérente, hormis dans le cas où la fonction de choix social coïncide avec les choix d'un seul individu ("dictateur"), indépendamment du reste de la population.

Plus précisément, étant données les hypothèses suivantes :

• 1a. hypothèse de rationalité : si un individu préfère une option A à une option B, la présence d'une troisième option C ne doit pas intervertir cette préférence (en particulier, il y a transitivité : si B est préféré à C et C est préféré à A, il est impossible que A soit préféré à B) ;
• 1b. hypothèse d'anonymat (invariance par permutation) : le choix collectif ne dépend pas de qui émet une préférence individuelle ;
• 2. universalité : il existe toujours un choix collectif, quelles que soient les préférences de chaque individu (pas de restriction sur les préférences individuelles) ;
• 3. unanimité (principe de Pareto, ou "non-masochisme du groupe") : lorsqu'une certaine option est préférée par tous à une certaine autre, la fonction de choix social associe cette même préférence à la société ;
• 4. indépendance des options non-pertinentes (impossibilité de "manipulation") : le classement relatif de deux options ne doit dépendre que de leur position relative pour les individus et non du classement d'options tierces ;
• 5. non-dictature : il n'existe aucun individu ("dictateur") pour lequel la liste de ses choix personnels coïncide avec le choix collectif, quelles que soient les préférences des autres.

le théorème d'Arrow affirme alors qu'il est impossible de satisfaire en même temps aux 5 conditions : si les 4 premières sont satisfaites, la 5ème ne l'est pas.

La conséquence de ce théorème est que la prétention de la démocratie (qu'elle soit directe ou représentative) à exprimer une "volonté générale" est une imposture : la "volonté générale" n'existe pas, et les politiciens n'obéissent qu'à leur intérêt particulier. On ne peut non plus affirmer que la démocratie soit systématiquement, et par nature, meilleure que la dictature (car il peut y avoir des "despotes éclairés" aussi bien que des "démocrates totalitaires") :

Il s'avère que la démocratie parfaite, à laquelle tant de grands esprits de l'histoire ont rêvé, n'est qu'une chimère logiquement auto-contradictoire. Aujourd'hui, les chercheurs du monde entier, en mathématiques, en politique et en économie, essaient de sauver ce qui peut l'être du "désastre" provoqué par la découverte d'Arrow. (Paul Samuelson)

Ce théorème confirme ce qu'on peut comprendre intuitivement assez facilement : si Pierre préfère A, Paul préfère B et Jean préfère C, il ne peut y avoir de "choix collectif" de Pierre, Paul et Jean. La règle de la majorité n'est qu'une règle qui ne peut définir un choix collectif légitime. Tocqueville l'expliquait déjà :

Qu'est-ce donc une majorité prise collectivement sinon un individu qui a des opinions et le plus souvent des intérêts contraires à un autre individu qu'on nomme la minorité ? Or, si vous admettez qu'un homme revêtu de la toute-puissance peut en abuser contre ses adversaires, pourquoi n'admettez-vous pas la même chose pour une majorité ? (De la Démocratie en Amérique)

Henri Lepage souligne le fait paradoxal que ce théorème, apparemment en faveur des thèses libérales, peut être invoqué pour justifier l'existence d'une élite qui décide au nom de l'intérêt général, puisque cet intérêt ne saurait être défini à partir de l'agrégation des intérêts individuels :

Le "paradoxe d'Arrow" a pour résultat de conforter l'idéologie libérale : il jette d'emblée une suspicion sur tout ce qui vient de l’État, puisqu'il démontre que la véritable démocratie n'existe pas et ne peut pas exister. C'est une arme contre toutes les idéologies "étatisantes". Mais il a aussi un effet exactement inverse : celui de légitimer l'existence d'une élite particulière détentrice de "l'intérêt général" ; et donc, de nous prédisposer à tomber dans le piège qui consiste à voir dans les individus qui font l’État (ses élus, ses ministres, ses fonctionnaires) d'abord les agents de l'intérêt général, avant de voir les hommes eux-mêmes et les règles qui conditionnent leur comportement. Malgré la défiance qu'il suggère à l'encontre de toute solution étatique, l'une des conséquences du "paradoxe d'Arrow" est de nous conduire à une acceptation trop passive des processus modernes d'extension du phénomène étatique. (Henri Lepage, Demain le capitalisme, 1978)

Voir aussi : théorème de l’électeur médian, loi d'airain de l'oligarchie.

Preuve du théorème d'Arrow

Soit I l'ensemble de la population et A l'ensemble des choix possibles A = (a,b) . J est une partie décisive pour (a,b) si pour tout élément i de J ( groupe de personne ou individu ) si i préfère a à b alors globalement a est préféré a b).

Soit J partie décisive minimal et j appartenant à J et une situation de Condorcet. z appartenant à A.

j : a préféré à z et z préféré à b.

J privé de j : b préféré à a et a préféré à z

I privé de J : z préféré à b préféré à a

Alors on a a préféré à z car J décisive mais b n'est pas préféré à a car sinon J privé de j serait décisive et J ne serait pas minimal. D’où a préféré à b et a préféré à z or la relation de préférence individuelle de l'individu i est un pré-ordre ( i.e réflexive et transitive) et b préféré à z est impossible d’où z préféré à b. Au final, on a a préféré à z et z préféré à b qui sont les préférences de j. On obtient une situation de procédure dictatoriale.

Œuvres

• 1950, “A Difficulty in the Concept of Social Welfare”, Journal of Political Economy, 58 (4), pp328–346

• 1951,
  • a. Social Choice and Individual Values, New York: Wiley and sons
  • b. Alternative Approaches to the Theory of Choice in Risk-Taking Situations, Econometrica, 19(4): 404-437

• 1952, Le principe de rationalité dans les décisions collectives, Economie Appliquée, n°4

• 1954, avec Gérard Debreu, Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy, Econometrica 22(3): 265-90

• 1955, Commentaire du livre de Henry M. Oliver, A Critique of Socioeconomic Goals, Political Science Quarterly, Vol. 70, n°3, Sep., pp441-442

• 1957, commentaire du livre de Sidney Schoeffler, "The Failures of Economics: A Diagnostic Study", American Sociological Review, 22 (June), pp348-350

• 1958, Toward a Theory of Price Adjustment, In: Abramovitz, M. et al., eds., The Allocation of Economic Resources: Essays in Honor of B.F. Haley, Stanford, Stanford University Press

• 1962,
  • a. The economic implications of learning by doing, Review of Economic Studies, 29, June, pp679-93
    • Repris en 1985, Ch 7, In: Kenneth J. Arrow, Dir., Collected Papers of Kenneth J. Arrow. Volume 5 Production and Capital. Cambridge, Massachusetts: The Belknap Press of Harvard University Press, pp155-173
  • b. Economic welfare and the allocation of resources for inventions, In: Richard R. Nelson, Dir., The Rate and Direction of Inventive Activity: Economic and Social Factors, Princeton, NJ: Princeton University Press, pp609–625
    • Repris en 1971, In: D. M. Lamberton, dir., Economics of Information and Knowledge, Harmonndsworth, pp141-159

• 1963,
  • a. Uncertainty and the Welfare Economics of Medical Care, American Economic Review, Vol 53, n°5, décembre, pp941-973
  • b. Research in Management Controls: A Critiqual Synthesis, In: C. Bonini, R. Jaediche et H. Wagner, dir., Management Controls: New Directions in Basic Research, McGraw-Hill, New-York

• 1964,
  • a. Control in Large Organizations, Management Science. 10 (3): 397–408
  • b. The Role of Securities in the Optimal Allocation of Risk Bearing, Review of Economic Studies, 2, pp91-96

• 1968,
  • a. The Economics of Moral Hazard: Further Comment, The American Economic Review, Vol. 58, No. 3, pp537-539
  • b. Mathematical Models in the Social Sciences, In: M. Brodbeck, dir., Readings in the Philosophy of lhe Social Sciences, Nueva York: Macmíllan, pp635-667

• 1969,
  • a. "Classificatory Notes on the Production and Transmission on Technological Knowledge", American Economic Review, vol. LIX, n° 2, mai, pp29-35
  • b. The Organization of Economic Activity: Issues Pertinent to the Choice of Market versus Non-market Allocations, In: Washington, D.C., Analysis and Evaluation of Public Expenditures: The PPP System, Volume 1, Government Printing Office, pp47-64
  • c. avec T. Scitovsky, "Readings in Welfare Economics", R. Irwin, Inc, Homewood, Ontario

• 1970,
  • a. The organization of economic activity : issues pertinent to the choice of market versus non-market allocation, In: Haveman R.J. et Margolis J., Dir., Public Expenditures and Policy Analysis, Markham, Chicago
  • b. avec Robert C. Lind, “Uncertainty and Evaluation of Public Investment Decisions,” American Economic Review 60, no. 3, pp364-78
  • c. "Political and Economic Evaluation of Social Effects and Externalities", In : ?. Margolis, dir., The Analysis 0f Public Output; New York Columbia University Press, pp1-23

• 1971,
  • a. Economic Welfare and the Allocation of Resources for Invention, In: D. M. Lamberton, Dir., Economics of Information and Knowledge, Baltimore: Penguin Books, Ltd.
  • b. Political and Economic Evaluation of Social Effects and Externalities, In: Frontiers of Quantitative Economics, M. Intriligator, Dir., Amsterdam: North-Holland, pp3–23
  • c. avec F. Hahn, General Competitive Analysis. San Francisco, CA: Holden Day
  • d. Essays in the Theory of Risk-Bearing, Chicago, Ill.: Markham Publishing Company

• 1972, avec Leonid Hurwicz, An Optimality Criterion for Decision Making under Ignorance, In: C. F. Carter et J. L. Ford, dir., Uncertainty and Expectations in Economics - Essays in Honour of G. L. S. Shackle, Oxford : Basil Blackwell

• 1973,
  • a. Information and Economic Behaviour, Stockholm: Federation of Swedish Industries.
  • b. "Social Responsibility and Economic Efficiency", Public Policy, 21(3), pp303–317

• 1974,
  • a. Limited Knowledge and Economic Analysis. American Economic Review 64(1): 1-10
  • b. The Limits of Organization. New York: Norton
    • Traduit en français en 1976, Les limites de l'organisation, PUF, Paris
  • c. "Gifts and Exchanges", Philosophy and Public Affairs, vol I, Summer, pp343-62

• 1975,
  • a. Gifts and Exchanges, In: Edmund Phelps, dir., Altruism, Morality, and Economic Theory, Russel Sage Foundation, pp13-28
  • b. Vertical Integration and Communication, Bell Journal of Economics, 6, pp173-183
  • c. Equilibre économique général, Economie appliquée, n°4
  • d. Connaissance limitée et analyse économique, Economie Appliquée, n°4
  • e. “Thorstein Veblen as an Economic Theorist”, American Economist, 19 (1), pp5-9

• 1978, "Nozick's Entitlement Theory of Justice", Philosophia (Israel), vol 7, n°2, juin, pp265-279

• 1979,
  • a. The Division of Labor in the Economy, the Polity, and Society, In: Gerald O'Driscoll Jr., Dir., Adam Smith and Modern Political Economy. Ames, Iowa: Iowa State University Press
  • b. The property rights doctrine and demand revelation under incomplete information, In: M. J. Boskin, dir., Economics and human welfare: Essays in honour of Tibor Scitovsky, New York: Academic Press, pp23–39
  • c. avec J. Kalt, "Petroleum price regulation: Should we decontrol?", Washington: American Enterprise Institute

• 1980, “Real and Nominal Magnitudes in Economics”, The Public Interest, Special Issue, pp139–150

• 1981, avec M. D. Intriligator, Handbook of Mathematical Economics. Amsterdam, North-Holland Publishing Company

• 1982,
  • a. Risk Perception in Psychology and Economics, Economic Inquiry, vol. 20, n°1, pp1-9
  • b. avec Charles Fried, Robert S. Summers et Gordon Tullock, Commentary on Hirshleifer paper, Research in Law and Economics, 4, pp61-87

• 1984,
  • a. General equilibrium, Cambridge: Belknap
  • b. "Information and economic behavior", In: Collected Papers of Kenneth J. Arrow, Vol. 4. Belknap Press, Cambridge, MA.

• 1985, The Economics of Agency, In: John W. Pratt et Richard J. Zeckhauser, dir., Principals and Agents: The Structure of Business. Boston, Mass.: Harvard Business School Press: pp37-51

• 1986,
  • a. "Rationality of Self and Others in an Economic System", Journal of Business, vol. 59 (4), octobre, pp385-399
    • Repris en 1987, In: R. M. Hogarth et M. W. Reder, dir., Rational Goice: Tbe Contrast between Economics and Psychology, Chicago: University of Chicago Press
    • Traduction française en 1987, "De la rationalité - de l'individu et des autres - dans un système économique", Revue Française d'Economie, Vol II (1), hiver, pp22 à 47
  • b. avec Hervé Raynaud, Social Choice and Multicriterion Decision-Making, The MIT Press

• 1987,
  • a. Reflections on the Essays, In: Arrow and the Ascent of Modern Economic Theory, George R. Feiwel, Dir., New York: New York University Press, pp685-689
  • b. Oral History I: An Interview, In: G. R. Feíwel, dir., Arrow and the Ascent of Modern Economic Theory. Basingstoke: Macmillan, pp191-242
  • c. "Rationality of Self and Others in an Economic System", In : R. M. Hogarth et M. W. Reder, dir., Rational Choice, Chicago : University of Chicago Press

• 1988, avec P.W. Andersen et D. Pines, The Economy as an Evolving Complex System, Redwood, Addison-Wesley

• 1992, "General Economic Equilibrium: Purpose, Analytic Techniques, Collective Choice", In: Assar Lindbeck, Nobel Lectures, Economic Sciences, 1969-1980, Singapore, World Scientific

• 1994, Methodological Individualism and Social Knowledge, American Economic Review, 84, 2, pp1-11

• 1995, Viewpoint: the future, Science, March 17, vol. 267, p1618

• 1996, "Technical Information and Industrial Structure", Industrial and Corporate Change, Vol(2), p645-652
  • Repris en 1999, Technical Information and Industrial Structure, In: Glenn R. Carroll et David J. Teece, dir., Firms, Markets, and Hierarchies, Oxford University Press, Oxford, pp156-163

• 1999,
  • a. Information and the organisation of industry, In: Graciela Chichilnisky, Dir., Markets, Information and Uncertainty: Essays in Economic Theory in Honour of Kenneth J. Arrow, CH 1, Cambridge, UK: Cambridge University Press. Papier délivré au Lectio magistralis de l'université catholique de Sacro Cuore, à Milan en Itlaie en 1994
  • b. Forward, In: Glenn Carroll et David J. Teece, dir., Firms, Markets, and Hierarchies. New York: Oxford University Press, ppvii-viii
  • c. “Discounting, morality, and gaming”, In: P.R. Portney et J.P. Weyant, dir., Discounting and Intergenerational Equity, Washington, D.C.: Resources for the Future, pp12–21

• 2000,
  • a. Increasing returns: historiographic issues and path dependence, European Journal of the History of Economic Thought, vol. 7, issue 2, pp171-180
  • b. Economic Transition: Speed and Scope, Journal of Institutional and Theoretical Economics, 156 (March): 9-18

• 2002, "The Genesis of "Opitmal Inventory Policy"", Operations Research, 50(1), pp1-2

Littérature secondaire

• 1975, M. A. Satterthwaite, Strategy-proofness and Arrow's Condition: Existence and Correspondence Theorem for Voting Procedures and Social Welfare Function, Journal of Economic Theory, 10: 187-217

• 1987,
  • George Feiwel, Dir., Arrow and the Ascent of Modern Economic Theory, New York: New York University Press
  • R. C. Fisher, "Kenneth J. Arrow", In: Roland Turner, dir., Thinkers of the Twentieth Century, Chicago and London: St.James Press

• 2002, Peter Boettke, "Hayek, Arrow, and the Problems of Democratic Decision-Making", Journal of Public Finance and Public Choice, Vol 20, n°1, pp9–21

• 2005, Gilles Dostaler, "Kenneth J. Arrow, et les limites des choix effectifs", Alternatives économiques, n°241, novembre, pp76-78

• 2006, Giovanni Dosi, Franco Malerba, Giovanni B. Ramello et Francesco Silva, "Information, appropriability, and the generation of innovative knowledge four decades after Arrow and Nelson: an introduction", Industrial and Corporate Change, December, 15(6), pp891-901

Voir aussi

• Théorème de l'électeur médian
• marché politique

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